Hoe je kans berekenen

Deel 1: berekening van de waarschijnlijkheid van een willekeurige gebeurtenis

1. 1
   Definieer uw evenementen en resultaten. Waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid van een of meer gebeurtenissen gedeeld door het aantal mogelijke resultaten.
   
   • Wat is de kans op het werpen van een drie op een zes-zijdige dobbelsteen?
     
     • "Rolling a drie" is de gebeurtenis, en omdat we weten dat een zes-zijdige dobbelsteen een van deze zes nummers kan landen, het aantal uitkomsten is zes.
   • Wat is de kans op het kiezen van een dag die valt in het weekend wanneer willekeurig kiezen van een dag van de week?
     
     • "Het kiezen van een dag die valt in het weekend" is ons evenement, en het aantal resultaten is het totaal aantal dagen in een week, zeven.
   • Een pot bevat 4 blauwe knikkers, 5 rode knikkers en 11 witte knikkers. Als een marmeren wordt getrokken uit de pot willekeurig, wat is de kans dat dit marmer is rood?
     
     • "Met een rood marmer" is onze gebeurtenis en het aantal uitkomsten is het totale aantal knikkers in de pot, 20.
2. 2
   Verdeel het aantal gebeurtenissen door het aantal mogelijke uitkomsten. Dit geeft ons de kans op een enkele gebeurtenis.
   
   • Wat is de kans op het werpen van een drie op een zes-zijdige dobbelsteen?
     
     • Het aantal evenementen is een (er is maar een drie op elke dobbelsteen), en het aantal uitkomsten is zes.
       • 1 ÷ 6 = 1/6 of 0,166 of 16,6%.
   • Wat is de kans op het kiezen van een dag die valt in het weekend wanneer willekeurig kiezen van een dag van de week?
     
     • Het aantal gebeurtenissen is twee (sinds twee dagen uit de week zijn weekends) en het aantal uitkomsten is zeven.
       • 2 ÷ 7 = 2/7 of 0,285 of 28,5%.
   • Een pot bevat 4 blauwe knikkers, 5 rode knikkers en 11 witte knikkers. Als een marmeren wordt getrokken uit de pot willekeurig, wat is de kans dat dit marmer is rood?
     
     • Het aantal gebeurtenissen vijf (aangezien er in totaal vijf knikkers) en het aantal uitkomsten 20.
       • 5 ÷ 20 = 1/4 of 0,25 of 25%.

Deel 2: het berekenen van de waarschijnlijkheid van meerdere willekeurige gebeurtenissen

1. 1
   Breek het probleem in stukken. Het berekenen van de waarschijnlijkheid van meerdere gebeurtenissen is een zaak van het probleem af te breken in afzonderlijke waarschijnlijkheden.
   
   • Wat is de kans van het rollend twee opeenvolgende vijven op een zes-zijdige dobbelsteen?
     
     • De kans van het rollend een vijf is 1/6, en de kans van rollend eens vijf van dezelfde matrijs is 1/6.
   • Twee kaarten worden willekeurig getrokken uit een spel kaarten. Wat is de kans dat beide kaarten zijn clubs?
     
     • De kans dat de eerste kaart is een club is 13/52, of 1/4. (. Er zijn 13 clubs in elk dek van kaarten) Nu, de kans dat de tweede kaart is een club is 12/51: De tweede kaart wordt niet vervangen, waardoor we 51 kaarten, en er is een minder club, ervan uitgaande dat we kozen de club voor de eerste kaart.
   • Een pot bevat 4 blauwe knikkers, 5 rode knikkers en 11 witte knikkers. Als drie knikkers worden getrokken uit de pot willekeurig, wat is de kans dat de eerste marmer is rood, de tweede marmer is blauw, en de derde is wit?
     
     • De kans dat de eerste marmer rood is 5/20 of 1/4. De kans dat de tweede marmer zijn blauw is 4/19, want we hebben een minder marmer, maar niet een minder blauw marmer. En de kans dat de derde marmer is wit is 11/18, omdat we al twee knikkers hebt gekozen.
2. 2
   Vermenigvuldig de waarschijnlijkheid van elke gebeurtenis door elkaar. Dit geeft je de kans op meerdere gebeurtenissen een na de ander te geven.
   
   • Wat is de kans van het rollend twee opeenvolgende vijven op een zes-zijdige dobbelsteen?
     
     • De kans op beide gebeurtenissen is 1/6.
       
       • Dit geeft ons: 1/6 x 1/6 = 1/36 of 0,027 of 2,7%.
   • Twee kaarten worden willekeurig getrokken uit een spel kaarten. Wat is de kans dat beide kaarten zijn clubs?
     
     • De waarschijnlijkheid van het eerste evenement happening is 13/52. De waarschijnlijkheid van het tweede evenement happening is 12/51.
       
       • 13/52 x 12/51 = 12/204 of 1/17 of 5,8%.
   • Een pot bevat 4 blauwe knikkers, 5 rode knikkers en 11 witte knikkers. Als drie knikkers worden getrokken uit de pot willekeurig, wat is de kans dat de eerste marmer is rood, de tweede marmer is blauw, en de derde is wit?
     
     • De waarschijnlijkheid van de eerste gebeurtenis is 5/20. De waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis is 4/19. En de kans op de derde gebeurtenis is 11/18.
       
       • 5/20 x 19/4 x 11/18 = 44/1368 of 3,2%.

Omzetten odds om waarschijnlijkheden

1. 1
   Bepaal de kansen. Bijvoorbeeld, een golfer is favoriet om te winnen bij een 9/4 kansen. De kansen van een gebeurtenis is de verhouding van de waarschijnlijkheid dat het zal plaatsvinden aan de kans dat het zal optreden.
   
   • Opmerking: In de sport weddenschappen en bookmaker, kansen worden uitgedrukt als "kansen tegen," wat betekent dat de kans van een gebeurtenis niet gebeurt eerst zijn geschreven, en de kansen van een evenementen gebeurt niet komen op de tweede. Hoewel het kan verwarrend zijn, is het belangrijk om dit te weten. Voor de toepassing van dit artikel zullen we geen kansen gebruiken tegen.
   • In het voorbeeld van 09:04 verhouding, 9 vertegenwoordigt de waarschijnlijkheid dat de golfer wint. 4 representeert de kans dat hij niet zal winnen. Daarom is het waarschijnlijk voor hem winnen dan verliezen.
2. 2
   Zetten de odds om kans. Het omzetten van kansen is vrij eenvoudig. Breek de kansen in twee afzonderlijke gebeurtenissen, plus het totaal aantal uitkomsten.
   
   • Indien de golfer wint is 9, indien de golfer verliezen is 4. De totale uitkomsten is 9 + 4 of 13.
   • Nu de berekening is dezelfde als de berekening van de waarschijnlijkheid van een enkele gebeurtenis.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 of 69,2%.

Kansregels

1. 1
   Ervoor te zorgen dat twee gebeurtenissen of uitkomsten elkaar uitsluitende moet zijn. Dat betekent dat ze allebei kan niet plaatsvinden tegelijk.
   
2. 2
   Wijs een kans dat een niet-negatief getal. Als je aankomt op een negatief getal, controleer je berekeningen weer.
   
3. 3
   De waarschijnlijkheid van alle mogelijke gebeurtenissen moeten optellen tot 1 of 100%. Indien de waarschijnlijkheid van alle mogelijke gebeurtenissen niet optellen tot 1 of 100%, heb je een fout gemaakt.
   
   • De kans op het werpen van een drie op een zes-zijdige dobbelsteen is 1/6. Maar de kans van rollend alle vijf deelnemers in een matrijs is 1/6. 1/6 + 1/6 1/6 + 1/6 1/6 + 1/6 = 6/6 of 1 of 100%.
4. 4
   Vertegenwoordigen waarschijnlijkheid van een onmogelijke uitkomst met een 0. Dit betekent gewoon dat er geen kans op een gebeurtenis happening.