Hoe te getalbegrip (hoofdrekenen) doen

Optellen en aftrekken

1. 1
   Omzetten moeilijk om nummers toe te voegen aan makkelijk om nummers toe te voegen.
   
   1. Rond het nummer (toe te voegen) tot aan de volgende hoogste veelvoud van tien.
   2. In het andere nummer.
   3. Aftrekken van het bedrag naar boven afgerond.
      • Bijvoorbeeld 88 + 56 =?, Rond 88 tot 90.
        Voeg 90-56 = 146
        Trek de twee toegevoegd aan 88 (naar boven afronden tot 90).
        146-2 = 144, het antwoord!
      • Dit proces is eenvoudig reframing van het probleem als 56 + (90 -2). Voorbeelden van andere toepassingen van deze techniek: 99 = (100-1), 68 = (70-2)
      • U kunt een soortgelijke reframing techniek te gebruiken voor aftrekken, ook.
2. 2
   Omzetten Naast vermenigvuldiging. Vermenigvuldiging is toevoeging van meerdere exemplaren van hetzelfde nummer.
   
   1. Merk op hoe vaak een nummer toe te voegen wordt herhaald.
      • Bijvoorbeeld:
        7 + 25 + 7 7 7 7 =
        wordt 25 + (5 × 7) =
        25 + 35 = 60
3. 3
   Annuleren additief tegenstellingen. Additief tegenstellingen kan 7-7.
   
   1. Kijk voor nummers die optellen of aftrekken voor een totaal van 0. In het bovenstaande voorbeeld: (NB:. De foto hierboven is verkeerd Het toont 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 als het zou moeten zijn 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = - 9)
      5 + 4 = 9 is het additief tegenovergestelde van -2 -7 = -9
      Omdat ze additief tegenstellingen is er geen feitelijk toevoeging van vier getallen nodig, het antwoord 0 (nul) door intrekking.
      • Probeer dit:
        4 + 5 - 7 + 8-3 + 6-9 + 2 =
        wordt:
        ( 4 + 5 ) - 9 + ( -7 - 3 ) + ( 8 + 2 ) + 6 = Door groepering
        0 + 0 + 6 = 6

   Vermenigvuldiging

   1. 1
      Beheren eindigend op 0 (nul). Bijvoorbeeld 120 x 120 =
      1. Tel het aantal nullen aan het einde. (In dit geval 2).
      2. Doe de rest van het probleem.
         12 × 12 = 144
      3. Voeg de aantal nullen gerekend einde van het getal;
         14400
   2. 2
      Gebruik de distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging te converteren moeilijk om getallen te vermenigvuldigen om makkelijk om getallen te vermenigvuldigen. Je zou dan in staat zijn om een ​​aantal van de onderstaande technieken te gebruiken.
      • Bijvoorbeeld:
        In plaats van 14 x 6
        breken 14 naar beneden in 10 en 4, en vermenigvuldig beide met 6, voeg ze dan samen...
        14 × 6 == 6 × (10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.
      • Bijvoorbeeld:
        In plaats van: 35 * 37 =?
        doe je dit: 35 × (35 + 2) =
        35 = ² + (2 x 35) = 1225 + 70 = 1295
   3. 3
      Vierkant eindigend op 5 (vijf).
      Gebruik, 35 ² =?
      1. Het negeren van de 5 op het einde, meerdere het nummer (3) door het volgende hoogste aantal (4).
         3 × 4 = 12
      2. Voeg 25 aan het einde van het nummer.
         1225
   4. 4
      Vierkante nummers een meer of minder dan een vierkante die je al kent.
      Gebruik 41 ² =? en 39 ² =?
      1. Figuur het plein die je al kent.
         40 ² = 1600
      2. Beslis of je moet toevoegen of aftrekken. U voegt met een groter vierkant en aftrekken met een kleinere.
      3. Voeg het originele nummer dat werd kwadraat naar het volgende nummer te zijn kwadraat.
         40 + 41 = 81
         40 + 39 = 79.
      4. Maak het optellen of aftrekken.
         1600 + 81 = 1681 ---> 41 ² = 1681
         1600-1679 = 1521 ----> 39 ² = 1521

      • Dit werkt voor getallen een eenheid boven of onder de oorspronkelijke.
   5. 5
      Vereenvoudig vermenigvuldiging met behulp van "verschil van de kwadraten".
      Gebruik 39 × 51 =?
      1. Zoek het nummer op gelijke afstand van beide getallen.
         In dit geval 45, dat 6 afstand van beide getallen.
      2. Plein dat nummer.
         45 ² = 2025
      3. Het vierkant van de afstand van de nummers zijn uit het centrale nummer.
         6 ² = 36
      4. Aftrekken dat aantal uit het eerste vierkant.
         2025-36 = 1989
         • Als je algebra hebt genomen, wordt de formule uitgedrukt:
           51 × 39 =
           (45 + 6) × (45-6) = 45 ² -6 ²
           (X + y) × (x - y) = x ² - y ²
         • Voor een meer volledige uitleg, zie Hoe Hoe gemakkelijk op te lossen wiskundige problemen met verschil van de kwadraten.
   6. 6
      Vermenigvuldigen met 25.
      Waar 25 x 12 =?
      1. Vermenigvuldig met 100 door toevoegen van twee nullen aan het einde van een (niet 25) nummer.
         25 × 12
         1200
      2. Delen door 4.
         1200 ÷ 4 = 300
         25 × 12 = 300
         • Voor meer informatie, zie Hoe Vermenigvuldig met 25 in je hoofd.

      Bronnen

      Rekenmachine Cunning: De kunst van Quick Reckoning door Karl Menninger

      Relateds

      • Hoe te vermenigvuldigen met 25 in je hoofd
      • Hoe gemakkelijk lossen wiskundige problemen met verschil van de kwadraten