Hoe je het kleinste gemene veelvoud van twee getallen

Met behulp van de priemontbinding methode

1. 1
   Vind de priemontbinding van beide getallen. Dit is een ideale methode voor grotere aantallen. De eerste stap om het kleinste gemene veelvoud van twee getallen met deze methode factoring beide getallen naar de priemgetallen die vermenigvuldigd dat nummer te maken als een product. U kunt beginnen door gewoon een opsomming van twee getallen (factoren) die vermenigvuldig dat aantal en dan factoring hen neer te creëren om hun prime onderdelen. Laten we zeggen dat je op zoek bent naar het kleinste gemene veelvoud van 20 en 4220>. Hier is hoe je ze zou factor
   20 = 2 x 2 x 5
   42 = 2 x 3 x 7
   
2. 2
   Noteer de meeste tijden geen priemgetal optreedt in de priemontbinding van elk nummer. Als het nummer gebeurt slechts in een nummer, dan heeft het een totaal van een voorvallen. Hier is een lijst van de meest voorkomens van elk priemgetal uit het vorige voorbeeld
   2 → 2 keer
   3 → 1 keer
   5 → 1 keer
   7 → 1 keer
   
3. 3
   Vermenigvuldig alle van de belangrijkste factoren bij elkaar - elk nummer een keer voor elk van zijn voorvallen vermenigvuldigen. Sinds 2 komt twee keer, dan moet je het twee keer vermenigvuldigen. Hier is wat je moet doen om de LCM te vinden:
   • 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
     
   • Het LCM van 20 en 42 is 420.
     

Een lijst van alle van de veelvouden van beide getallen

1. 1
   Lijst een paar veelvouden van het eerste nummer in oplopende volgorde. Dit is een ideale methode voor kleinere aantallen, vooral getallen lager dan 10. Laten we zeggen dat je op zoek bent naar de LCM van 5 en 85>. Ten eerste, de lijst een paar van de veelvouden van 5
   5 x 1 = 5
   5 x 2 = 10
   5 x 3 = 15
   
2. 2
   Lijst een paar veelvouden van het tweede getal in oplopende volgorde. Doe nu hetzelfde voor het nummer 8
   8 x 1 = 8
   8 x 2 = 16
   8 x 3 = 24
   
3. 3
   Afwisselend opsomming van een paar veelvouden van beide nummers totdat u het kleinste gemene veelvoud heb gevonden. In sommige gevallen zal u het LCM vinden na een opsomming van een paar van de veelvouden van elk nummer. Maar in dit geval, ga door totdat u dezelfde meerdere bereiken met zowel de 5 en 8. Dat aantal zal uw LCM worden
   5 x 4 = 20
   5 x 5 = 25
   5 x 6 = 30
   5 x 7 = 35
   5 x 8 = 40
   8 x 4 = 32
   8 x 5 = 40
   
   • De LCM van 5 en 8 is 40. Dit is het kleinste gemene veelvoud omdat het het eerste nummer dat een factor van zowel 5 en 8 en dus de laagst mogelijke veelvoud van beide getallen.
     

Met behulp van een gemeenschappelijke factoren raster

1. 1
   Noteer de nummers boven de gemeenschappelijke factoren raster. Laat een kleine ruimte aan de linkerkant van de nummers en zo veel ruimte als je kunt hieronder de nummers. Laten we zeggen dat we werken met de nummers 18, 1218,> en 30. Schrijf gewoon elk nummer in een eigen rij aan de bovenkant van het raster.
   
2. 2
   Schrijf de kleinste gemene belangrijkste factor van de getallen in de ruimte aan de linkerkant. Kijk maar uit voor de kleinste prime factor (zoals 2, 3, of 5) die je uit kunt trekken van alle nummers. Ze zijn allemaal nog, dus je kunt trekken uit 2.
   
3. 3
   Verdeel elk van de originele nummers van de gemeenschappelijke belangrijkste factor. Schrijf het quotiënt onder elk nummer. Hier is hoe het te doen:
   
   • 18/2 = 9, dus schrijf 9 onder 18.
   • 12/2 = 6, dus schrijven 6 hieronder 12.
   • 30/2 = 15, dus schrijven 15 beneden 30.
4. 4
   Herhaal dit proces uit te trekken en te delen door de laagste prime factor totdat er geen gemeenschappelijke factoren bestaan. Gewoon herhaal het proces vanaf de voorgaande stappen met de nummers 9, 6, en 15 deze keer.
   
   • Trek een 3 van deze nummers. 3 is de laagste prime factor, of het kleinste priemgetal dat is gelijkmatig deelbaar door beide nummers.
   • Verdeel alle drie de nummers door 3 en schrijft het resultaat onder die nummers.
   • 9/3 = 3, dus schrijven 3 hierna 9, 6/3 = 2, dus schrijven 2 onder de 6, 15/3 = 5 dus schrijven 5 onder de 15.
5. 5
   Als twee van de nummers nog steeds delen een prime gemeenschappelijke factor, dan verder het proces totdat er geen paar laagste getallen hebben een gemeenschappelijke factor. In dit specifieke voorbeeld, je bent klaar.
   • Bijvoorbeeld, als de onderste drie getallen 2, 39 en 122 delen 2 en 122 door 2 laten de nieuwe onderste rij met 1, 39 en 61.
6. 6
   Vermenigvuldig alle nummers van de eerste kolom met het gemeenschappelijk priemfactoren met de nummers in de bodems van de andere kolommen. Dit is de LCM. In dit voorbeeld is het product van de kolom gemeenschappelijke factor 6 (2 x 3). Vermenigvuldig 6 door de aantallen op de bodem van de andere kolommen: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
   
   • Het LCM van 18, 12, en 30 is 180.
     

Met behulp van het algoritme van Euclides

1. 1
   Gebruik het algoritme van Euclides om de grootste gemene deler (GCD) vinden van twee getallen. Laten we zeggen dat de twee nummers die je gebruikt zijn 210 en 45210>. Hier is hoe je Euclid's algoritme gebruiken om de ggd van twee getallen:
   • Ten eerste, het eerste getal delen door het tweede: 210/45 = 4 met de rest van 30. Dit betekent dat 210 = 4 x 45 + 30.
     
   • Vervolgens verdeel het tweede getal (45) van de rest van de eerste stap (30). 45/30 = 1 met de rest van 15. Dit betekent dat 45 = 30 + 1 x 15.
     
   • Vervolgens verdelen de rest van de eerste stap (30) van de rest van de tweede stap (15). 30/15 = 2 met een restant van 0. Dit betekent dat 30 = 2 x 15 + 0.
     
   • De GCD van 210 en 45 is 15.
     
   • U kunt deze methode gebruiken om de GCD vinden elk gewenst moment - gewoon stoppen met delen als je eenmaal een restant van 0 bereiken.
2. 2
   Vermenigvuldig de twee originele nummers. 210 x 45 = 9450
   
3. 3
   Het resultaat wordt gedeeld door GCD van de twee getallen. 9450/15 = 630. 630 is de LCM van 210 en 45.
   
4. 4
   Gebruik het algoritme van Euclides aan de LCM van drie nummers vinden. Om dit te doen, gewoon vinden de LCM van twee getallen, en gebruik vervolgens dat LCM aan de LCM van deze twee getallen en de derde te vinden.