Hoe maak je een vierkantswortel te vereenvoudigen

1. 1
   Onthouden een paar perfecte vierkanten en hun wortels. Kwadratuur van een nummer (het op zich vermenigvuldigen) zorgt voor een perfect vierkant. (Bijvoorbeeld, 25 is een perfect vierkant want 5x5, of 5 ^2, is gelijk aan 25.) Het is goed bekend met ten minste de eerste tien of zo perfecte vierkanten en hun wortels te zijn, want dit zal vereenvoudigen ingewikkelder wortels veel makkelijker. Deze zijn:
   1 ² = 1, 2 ² = 4, 3 ² = 9, 4 ² = 16, 5 ² = 25, ² 6 = 36, ² = 49 7 8 ² = 64, ² 9 = 81, en ​​10 ² = 100.
   
   • Hetzelfde geldt voor de kwadratuur van negatieve getallen (ex. (-5) ² = 25), maar tenzij anders aangegeven, dit is niet iets wat je moet zorgen te maken over.
2. 2
   Zorg ervoor dat het aantal binnen de √ is niet een perfect vierkant. Als het is, gewoon op te lossen en je werk hier is gedaan. (Voor een eenvoudige nummers, kunt u dit doen in je hoofd, anders, double-check op uw rekenmachine.)
   
3. 3
   Als het aantal binnen de √ is geen perfect vierkant, zien of er perfecte vierkanten verdelen in het. 98, bijvoorbeeld, geen perfect vierkant, maar als het deelbaar is door een, kan het probleem worden vereenvoudigd.
   
   • Begin door het nummer 2 (indien mogelijk). In dit geval, √ ​​98 breekt aan √ (2x49). Als uw nummer is niet deelbaar door 2, probeer dan 3, 4, 5, en zo verder tot je een hit.
     
   • Zien als het resultaat verder kan worden opgesplitst. Zoals geluk zou hebben, √ (2x49) afbreekt tot √ (2x7x7), of √ [2 (7 ^2)], wat betekent dat we hebben al gevonden dat perfect vierkant waren we op zoek naar.
     
     • Als je niet krijgt een perfect vierkant meteen, houdt het breken van het getal naar beneden. Als het probleem waren √ 48, bijvoorbeeld, je zou het als volgt af te breken:
       √ 48
       √ (2x24)
       √ (2x2x12)
       √ (2x2x2x6)
       √ (2x2x2x2x3) - Dit kan niet worden afgebroken verder. Het kan echter worden geschreven duidelijker zien welke nummers worden geregeld.
       √ [(2 ²⁾ (2 ²⁾ 3] - In dit formaat, kan je duidelijk zien dat 2 wordt twee maal het kwadraat.
       
4. 4
   Schrijf de vierkantswortel in vereenvoudigde vorm. Ten eerste, lokaliseren van de nummers die worden kwadraat. Aangezien de √ en de ^ ² uit cancel elkaar, kunnen deze kwadraat nummers worden verwijderd uit binnen de √ symbool. Waar vind je ze? Aan de linkerkant van de √ symbool, waar, als je er meer dan een hebben, zullen ze elkaar vermenigvuldigd. Zodra deze worden verplaatst, blijven alle resterende nummer (s) binnen de √ symbool (meerdere nummers samen indien van toepassing vermenigvuldigen).
   
   • In ons voorbeeld, √ [2 (7 ^2)], de √ 7 ² wordt gewoon 7 en kan gaan aan de linkerkant van de √ symbool, terwijl de 2 blijft opsluiten.
   • Als u tijdens uw vereenvoudiging proces meerdere perfecte vierkanten gevonden, bewegen al hun wortels aan de buitenkant van de √ symbool en vermenigvuldig ze samen. Ex.
     √ [(2, ²⁾ (2 ²⁾ 3]
     (2) (2) √ 3
     4 √ 3
     
   • Als er al een coëfficiënt (dwz een aantal links van de √ symbool dat de vierkantswortel wordt vermenigvuldigd), vermenigvuldigen met de vierkantswortel (s) die u wilt verplaatsen naar de linkerkant van de √ symbool. Ex.
     3 √ 98
     3 √ (2x49)
     3 √ [2 ⁽² 7)]
     (3) (7) √ 2
     21 √ 2
     - Of -
     5 √ 48
     5 √ (2x2x2x6)
     5 √ [(2, ²⁾ (2 ²⁾ 3]
     (5) (2) (2) √ 3
     20 √ 3
     
     • Wees voorzichtig niet te verwarren met de coëfficiënt nde wortel. 3 √ 125, bijvoorbeeld, is 3 keer √ 125, maar ³ √ 125 is de wortel van blokjes 125. (Aangezien 5x5x5 = 125, ³ √ 125 = 5.)

Terminologie

1. 1
   Radicale symbool: de werkelijke vierkantswortelsymbool (dwz √).
   
2. 2
   Radicand: het aantal binnen de √ symbool, het ding u het vinden van de wortel van.
   
3. 3
   Coëfficiënt: tot enkele problemen, een getal dat de wortel wordt vermenigvuldigd, deze ligt links van de √ symbool.
   
4. 4
   Factor: een getal dat gelijkmatig kan worden verdeeld op een ander nummer; ex. 2 is een factor 8 door 8 ÷ 4 = 2, 3, maar is niet een factor 8 door 8 ÷ 3 niet leidt tot een geheel getal.
   
5. 5
   Vereenvoudiging van een vierkantswortel: factoring uit elke perfecte vierkanten van de radicand, hen naar de linkerkant van de radicale symbool bewegen, en het verlaten van de andere factor binnen de radicale symbool.