Hoe de oppervlakte van een cirkel te berekenen

Oppervlakte van de cirkel

1. 1
   Bereken de lengte van de straal. Als u alleen (of gemeten) de diameter (de afstand van een kant van de cirkel naar de andere), verdeel het door twee aan de straal verkrijgen. De straal van een cirkel normaal altijd de helft van de diameter.
   
2. 2
   Lees de formule. De formule voor het vinden van de oppervlakte van een cirkel
   Gebied is gelijk aan pi vermenigvuldigd met (r kwadraat)
   
3. 3
   Vermenigvuldig de straal op zichzelf om het plein. Bijvoorbeeld, als je straal was 6 cm, zou je straal kwadraat zijn 36 cm kwadraat.
   
4. 4
   Vermenigvuldig het resultaat je krijgt van stap 3 door pi. (Gebruik dit ook in "De oppervlakte van een sector").
   
   • Als de instructies zeggen "laat in termen van pi" of "precies", dan gewoon vasthouden de pi op uw antwoord (bijvoorbeeld de oppervlakte van de cirkel = π36 cm ^ 2.) Als je net om het naar 3.14, is het niet helemaal exact. Er is geen manier om precies te tonen naast het verlaten van de pi-teken.
   • Als de instructies iets over afronding zeggen, pi-knop van uw rekenmachine te vervangen pi met 3.14 of gebruik.
     Hier is een voorbeeld:
     

De oppervlakte van een sector

1. 1
   Zoek uit hoe groot de sector is in termen van graden. Helaas, er is geen vaste manier om dit te doen. Zal aanzienlijk variëren, afhankelijk van welke informatie wordt verstrekt in het probleem, en het is niet mogelijk om een ​​stap voor stap werkwijze omvatten voor elke situatie.
   
2. 2
   Figuur uit de straal van de cirkel. Ook de straal precies een helft van de diameter.
   
3. 3
   Bereken de oppervlakte van de cirkel. Zie de bovenstaande paragraaf voor instructies over hoe dit te doen.
   
4. 4
   Maak een fractie. Uw fractie moet hebben:
   
   • De teller als centrale hoek van de sector in graden en
   • 360 ° als noemer.
5. 5
   Vereenvoudig de fractie omlaag naar de laagste termen. Vindt de laagste gemene deler om uw breuk te vereenvoudigen.
   
6. 6
   Vermenigvuldig dat breuk door de oppervlakte van de cirkel. Je bent klaar!
   
   • Als alternatief (in plaats van vereenvoudiging van de fractie), vermenigvuldig het gebied door het aantal graden in de sector, dan delen door 360 °.
     
7. 7
   Hier is een voorbeeld:
   
   • De exacte oplossing met pi:
     
   • Benadering met de komma:
     
   • Over het algemeen zul je niet krijgen een geheel getal coëfficiënt voor pi. Als uw radius is een veelvoud van 3, zal je een soort van annulering tussen de fractie en de resultaten van het () ² te krijgen, dat wel. Je zal moeten beslissen of: (a) hij houdt de fractie als fractie en pi als pi symbool, en cross-annuleren zoveel mogelijk, of (b) (a)> vervanger 3.14 en geheel eindigen de divisie.
     

Speciale cirkels

1. 1
   Weet wat te doen op deze speciale gevallen:
   • Af en toe zul je "een cirkel binnen van een vierkant" te zien. De lengte van de zijde die vierkant is gelijk aan de diameter van de cirkel.
     
   • Ook zult u soms ziet "een vierkant binnen een cirkel". De lengte van de diagonaal van het vierkant is gelijk aan de diameter van de cirkel!
     

Het meten van de diameter van ronde fysieke objecten

1. 1
   Gebruik een flexibele "meetlint", zoals die in naaien, meten rond de buitenkant van het object. Zorg ervoor dat u het te meten in centimeters. Dit geeft je de omtrek te geven. Delen door 3,14 om een ​​benaderende waarde voor de diameter vinden.
   
2. 2
   Als u niet beschikt over een zachte meetlint, gebruik dan een touwtje om de omtrek van het object te meten. Meet die lengte op een liniaal en delen door 3,14 een benadering van de diameter.
   
3. 3
   Met een cilindrisch voorwerp, zoals een soep kan, kunt u een "heerser" over de bovenkant van het blik rusten. Houd een uiteinde stationair terwijl u het andere uiteinde te draaien. Blijven draaien totdat je de plek te vinden waar de afstand is de langste. Dit is de diameter.
   
4. 4
   Gebruik een set van "remklauwen", een buitenste dimensie meetinstrument (die als een kompas ziet er een beetje), indien mogelijk, te meten over het object. Dit geeft je de diameter te geven, zorgvuldig meten.