Hoe de oppervlakte van een driehoek berekenen

Lossen met behulp van basis en hoogte

1. 1
   Zorg ervoor dat deze methode geschikt is voor uw driehoek.
   De formule die in deze methode is afhankelijk van basis en hoogte van de driehoek. De basis van de driehoek is de lengte van een kant, volgens afspraak, dit meestal de onderkant. De hoogte base> is de lengte van de basis naar de punt van de driehoek loodrecht op de basis. In een rechthoekige driehoek, de basis en de hoogte zijn gewoon de twee partijen die deelnemen aan een hoek van negentig graden vormen. In een niet-rechthoekige driehoek (zoals hieronder weergegeven), zal de Zaag over het midden van de vorm.
   Als u weet (of kan gemakkelijk te weten komen) de basis en de hoogte van uw driehoek, verder met deze methode.
   
2. 2
   Begrijp de formule op te lossen voor het gebied.
   De formule voor dit soort problemen is Area = 1/2 (breedte x hoogte) of 1/2 (bh).
   
3. 3
   Sluit de waarden voor de basis en hoogte.
   Identificeer de basis en de hoogte van uw driehoek en zet deze getallen in de vergelijking.
   
4. 4
   Los de vergelijking op het gebied vinden.
   Vermenigvuldig de basis door de eerste hoogte (aangezien dit deel tussen haakjes), het resultaat te vermenigvuldigen met 1/2 (dat hetzelfde is als gedeeld door twee). Het antwoord is het gebied van de driehoek.
   

Lossen met behulp van alle kanten

1. 1
   Zorg ervoor dat deze methode geschikt is voor uw driehoek.
   De formule die in deze methode is afhankelijk van de driehoek semi-perimeter. De De semi-omtrek van een driehoek is gewoon de gecombineerde lengte van alle drie zijden (aka de perimeter) gedeeld door twee. Geschreven als een formule is: semiperimeter = (lengte van zijde een lengte van zijde + b + lengte van zijde c) / 2, of s = (a + b + c) / 2.
   Als u de semi-perimeter kan berekenen met de informatie die u hebt, gaat u verder met deze methode.
   
2. 2
   Begrijp de formule op te lossen voor het gebied.
   Hero's (of Heron's) Formula is Area = √ {s (s - A) (s - B) (s - C)}. Herinneren uit de vorige stap die s is de semiperimeter en een s>, b en c b,> zijn van de driehoek drie zijden.
3. 3
   Sluit de waarden van s, a, b en c en het oplossen van de vergelijking om de omgeving.
   Met behulp van de 'orde van de operaties, "beginnen met het oplossen van alles binnen de haakjes, dan is alles binnen de vierkantswortel, en tenslotte de wortel zelf.
   
   • Om het eerste stel haakjes lossen, een aftrekken zijde van de halve omtrek.
     
   • Om het eerste stel haakjes lossen, aftrekken zijde b van de semi-perimeter.
     
   • Om het eerste stel haakjes lossen, aftrekken side c van de semi-perimeter.
     
   • Vermenigvuldig de resultaten van de drie sets haakjes elkaar.
     
   • Vermenigvuldig uw vorige resultaat door de semi-perimeter.
     
   • Vind de vierkantswortel van je vorige resultaat. Het antwoord is het gebied van de driehoek.
     

Lossen met behulp van een zijde van een gelijkzijdige driehoek

1. 1
   Zorg ervoor dat deze methode geschikt is voor uw driehoek.
   Gelijkzijdige driehoeken hebben drie identieke zijden en bevatten drie 60-graden hoeken. Als u weet (of kan gemakkelijk achterhalen) de lengte van een zijde van uw gelijkzijdige driehoek, verder met deze methode. (Indien bijvoorbeeld de omtrek is 18 cm, 3 delen door te stellen dat de lengte van een zijde 6.)
   
2. 2
   Begrijp de formule op te lossen voor het gebied.
   De formule voor dit soort probleem gebied = (s ^ 2) (√ 3) / 4. Merk op dat s geeft 'kant. "
   
3. 3
   Sluit de waarde voor s en het oplossen van de vergelijking om het gebied te vinden.
   Met behulp van de 'orde van de operaties, "beginnen met het oplossen van alles binnen haakjes. Echter, omdat de rest van de rest van de wiskunde is ofwel vermenigvuldigen of te delen, het kan gedaan worden in willekeurige volgorde.
   
   • Kwadratuur van de lengte van uw kant (s). Met andere woorden, vermenigvuldigen zelf.
     
   • Vind de vierkantswortel van 3. U kunt afronden op de dichtstbijzijnde decimaal (zoals in dit voorbeeld) voor een benaderende antwoord, laat het als een lang nummer in uw rekenmachine voor een preciezer antwoord, of te vereenvoudigen zoveel mogelijk van de rest van het probleem op basis van de volgorde van de bewerkingen en laat de wortel in uw antwoord voor een exact antwoord. Voor meer informatie over het werken met radicalen, zie de artikelen Hoe vierkantswortels vermenigvuldigen en Hoe vierkantswortels verdelen.
     
   • Delen door vier. U kunt verdelen van het tot dan toe door 4 en het zal hetzelfde effect hebben op de vergelijking, in dit voorbeeld, maar we zullen de vierkantswortel van 3 bij 4 delen.
     
   • Vermenigvuldig de laatste twee nummers. In dit voorbeeld zullen we het product van s ^ 2 vermenigvuldigen door onze eerdere resultaat. Het antwoord is het gebied van de driehoek.