Hoe te converteren van decimaal naar binair

Het kiezen van een conversiemethode

• Korte deling door twee met rest (makkelijker voor beginners)
• Vergelijking met afnemende machten van twee en aftrekken

Methode een: korte deling door twee met de rest

Deze methode is veel gemakkelijker te begrijpen wanneer gevisualiseerd op papier. Zij beroept zich slechts op delen door twee.

1. 1
   Het opzetten van het probleem. Voor dit voorbeeld, laten we zetten het decimale getal 156 ₁₀ naar binair.
   • Schrijf het decimale getal als het dividend in een upside-down "staartdeling" symbool.
   • Schrijf de basis van het doelsysteem (in ons geval, "2" voor binair) als de deler buiten de curve van de verdeling symbool.
2. 2
   Schrijf de integer antwoord (quotiënt) onder de staartdeling symbool, en schrijf de rest (0 of 1) aan de rechterkant van het dividend.
   • In principe, als het dividend is zelfs, zal de binaire rest 0 zijn, als het dividend oneven is, zal de binaire rest zijn 1.
3. 3
   Verder naar beneden, het verdelen van elk nieuw quotiënt van twee en het schrijven van de resten aan de rechterkant van elk dividend. Stop wanneer het quotiënt is 0.
4. 4
   Vanaf de bodem overige lees de sequentie van resten boven naar de top. Voor dit voorbeeld moet u 10011100. Dit is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met base subscripten: 156 ₁₀ = 10011100 ₂
   • Deze werkwijze kan worden gemodificeerd om te converteren van decimaal naar elke ondergrond. De deler is 2 omdat de gewenste bestemming is basis 2. Indien de gewenste bestemming een ander basisstation, vervangen 2 in de werkwijze met de gewenste base. Bijvoorbeeld, als de gewenste bestemming base 9, vervangen door 2 9. Het eindresultaat zal dan in de gewenste base.

Methode twee: dalende machten van twee en aftrekken

1. 1
   Een lijst van de bevoegdheden van de twee in een 'base 2 tafel "van rechts naar links. Ga naar 2 ^0, evalueren als 1. Verhoog de exponent door een voor elke macht. De lijst, tot tien elementen, zou er als volgt uit: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 2
   Achterhalen van de grootste macht die past in het nummer dat u wilt converteren naar binair. Voor dit voorbeeld, laten we zetten het decimale getal 156 ₁₀ naar binair. Wat is de grootste kracht van de twee die past in 156? Sinds 128 past, schrijf een 1 voor de meest linkse binaire cijfers, en aftrekken 128 uit je decimaal nummer, 156. Je hebt nu 28.
3. 3
   Ga naar het volgende lagere macht van twee. Kunnen 64 passen in 28? No, dus schrijven 0 Bij de volgende binaire cijfer rechts.
4. 4
   Kunnen 32 passen in 28? Nee, zo schrijft een 0.
5. 5
   Kunnen 16 passen in 28? Ja, dus schrijven 1 en aftrekken 16 uit 28. Je hebt nu 12.
6. 6
   Kunnen 8 passen in 12? Ja, dus schrijven 1 en aftrekken 8 uit 12. Je hebt nu 4.
7. 7
   Kan 4 (macht van twee) passen in 4 (werken decimaal)? Ja, dus schrijven 1 en aftrekken 4 uit 4. Je hebt 0.
8. 8
   Kunnen 2 passen in 0? Nee, zo schrijft een 0.
9. 9
   Kan 1 passen in 0? Nee, zo schrijft een 0.
10. 10
    Zet samen het binaire antwoord. Aangezien er geen meer bevoegdheden van twee in de lijst, bent u klaar. Je moet 10011100. Dit is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met base subscripten: 156 ₁₀ = 10011100 _2.
    • Herhaling van deze methode zal resulteren in memoriseren van de machten van twee, die u zal toestaan ​​om Stap 1 overslaan.