Wkonl

Hoe maak je een aantal factor

In staat zijn om factor nummers is een belangrijke vaardigheid, die nodig is om te leren en uit te voeren vele andere wiskundige vaardigheden langs de lijn, zoals het werken met breuken. Er is meer dan een correcte manier om het te doen. De techniek onderstaande is niet altijd de snelste manier, maar het is het makkelijkst te omschrijven en te volgen.

We zullen werken met priemfactoren. Vergeet niet, een factor is een getal dat zonder een restant INTO ander nummer verdeelt. Bijvoorbeeld, 6 een factor van 12, maar 6 niet een factor 13. Een eerste factor is een getal, zoals 2, 3, 5, 7, 11, 13, of 17 (een paar te noemen) --- een getal dat alleen kan worden gedeeld door zichzelf en 1. (Wees voorzichtig: alleen maar omdat een aantal oneven is, betekent niet dat het prime 9 en 15 zijn slechts twee voorbeelden van niet-prime oneven nummers!.)

Ons proces zal zijn: vind de kleinste belangrijkste factor van ons nummer, verdelen onze nummer door dat eerste, en herhaal het proces met het quotiënt totdat we bij 1. Als voorbeeld zullen we het proces illustreren door factoring het nummer 6552. Ongeacht wat proces dat u gebruikt, uiteindelijk elke tellen nummer heeft maar een compleet priemontbinding.

Stappen

Hoe maak je een aantal factor. Begin met het schrijven van het nummer (6552) op het papier.
Hoe maak je een aantal factor. Begin met het schrijven van het nummer (6552) op het papier.
  1. 1
    Begin met het schrijven van het nummer (6552) op het papier. We zullen het schrijven van andere nummers eronder in twee kolommen, dus laat ruimte voor hen. Als u wilt, trek een verticale (up-en-down) lijn onder het nummer naar de twee kolommen vormen.
  2. 2
    Begin met het kleinste priemgetal, dat is 2. Is 2 een factor van 6552? Ja het is, omdat 6552 ÷ 2 = 3276 zonder rest. (Vergeet niet, alle even getallen automatisch 2 als een factor.) In de linkerkolom, schrijven 2, en aan de rechterkant, schrijven 3276.
  3. 3
    Heeft uw resulterende nummer (3276) hebben nog 2 als een factor? Ja, omdat het nog. Dus 3276 ÷ 2 = 1638 zonder rest. Aan de onderkant van de linker kolom wat een 2, en aan de onderkant van de rechterkant, schrijven 1638. Zoals je ziet, 1.638 ÷ 2 = 819, had geen rest, dus schrijf 2 en 819 aan de onderkant van de twee kolommen.
  4. 4
    niet niet. 3: Dus in plaats van het opschrijven van een ander 2, zullen we het volgende priemgetal proberen.
  5. 5
    Delen door 3: 819 ÷ 3 = 273, geen rest, dus noteer 3 en 273.
  6. 6
    Delen door 3 nogmaals: 273 ÷ 3 = 91, geen rest, dus noteer 3 en 91.
  7. 7
    Probeer het opnieuw 3: 91 niet hebben 3 als een factor, noch hebben de volgende laagste prime (5) als een factor, maar 91 ÷ 7 = 13, zonder rest, dus noteer 7 en 13.
  8. 8
    Probeer nogmaals op 7: 13 niet beschikt over 7 als een factor, of 11 (de volgende prime), maar het heeft wel zichzelf als een factor: 13 ÷ 13 = 1. Dus noteer 13 en 1.
  9. 9
    Zodra je 1 te bereiken in de rechterkolom, je klaar bent, en de links weergegeven cijfers geven uw factoren: 6552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. Dat is de volledige factorisatie van 6552 in priemgetallen. Test het uit, als je wilt: ongeacht in welke volgorde je samen vermenigvuldig die priemgetallen, je eindigt met 6552.
  10. 10
    Voor het nummer dat u probeert te factor, moet je proberen alle priemgetallen tot en met de vierkantswortel van de grootste factor tot nu toe gevonden. Immers, zou je nummer al prime en dit is de enige manier om te bevestigen dat het geen andere dan zichzelf en 1 factoren.
  11. 11
    Afgewerkt.

Tips

  • Het laagste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 en 23.
  • Belangrijk is het concept van een priemgetal: een aantal dat slechts twee factoren 1 en zelf. 3 is een priemgetal omdat de enige factoren zijn 1 en 3. 4, aan de andere kant, heeft een factor 2. Een getal dat niet priem is composiet genoemd. (Het nummer 1 zelf is echter, wordt beschouwd noch premier, noch composiet - het is een speciaal geval.)
  • Als de nummers in de teller op tot een veelvoud van drie dan drie is een factor die getal. (819 = 8 = 1 +9 die 18, 1 +8 = 9. Drie is een factor negen dus een factor 819.)
  • Begrijp dat ene getal is een factor van een ander, groter aantal als het 'verdeelt het netjes "- dat is, kan het groter aantal worden gedeeld door het kleiner aantal zonder een restant. Bijvoorbeeld, 6 een factor 24, omdat 24 ÷ 6 = 4 zonder rest. Anderzijds, 6 niet een factor 25
  • Sommige nummers kunnen meegewogen worden in snellere manieren, maar deze methode werkt elke keer en, als een toegevoegde bonus, zijn de belangrijkste factoren in oplopende volgorde gerangschikt als je klaar bent.
  • Vergeet niet dat we alleen maar praten over de zogenaamde "natuurlijke getallen" - soms de "tellen getallen" genoemd: 1, 2, 3, 4, 5... We gaan niet te krijgen in negatieve getallen of in gedeelten, die hun eigen artikelen zou kunnen rechtvaardigen

Waarschuwingen

  • Loop geen onnodig werk niet voor jezelf. Zodra u een kandidaat-factor hebt verwijderd, hoeft u niet om het opnieuw te testen. Zodra we besloten dat 819 had geen 2 als een factor, hebben we niet verder hoeven te testen 2 in de rest van het proces.

Dingen die je nodig hebt

  • Papier
  • Het schrijven van gereedschappen, bij voorkeur potlood en gum
  • Calculator (optioneel)