Hoe te vinden hoeveel diagonalen zijn in een veelhoek

1. 1
   Identificeer je veelhoek. Het aantal diagonalen kwadratisch toe als het aantal zijden van een veelhoek, dus zelfs een kleine verandering van een 19-gon een icosagon (20 zeshoek) een antwoord op de test zou kunnen zijn, dus wees voorzichtig over.

Beginnende methode

1. 1
   Trekken elke mogelijke lijn van de ene hoekpunt naar de andere. Dit zal u helpen het concept van de diagonalen te begrijpen.
2. 2
   Tellen. Helaas, samen met het schema, zal je elke regel tellen om erachter te komen hoeveel diagonalen zijn in een veelhoek. Dit kan stressvol zijn als u bezig bent met een polygoon die meer dan 12 zijden heeft. Als u werkt met een simpel vierkant, kunt u zien waar de term "diagonaal" komt uit.

Geavanceerde methode

1. 1
   Weet hoe je termen te vereenvoudigen. Dit komt omdat een formule betrokken is in deze situatie.
2. 2
   Gebruik de formule (n ² - 3n) / 2. "N" staat voor de zijden van een veelhoek, dus als je had een vijfhoek en je wilde achterhalen van de diagonalen, plaatst "5" voor n. Het resultaat zal worden:

• 1. (5 ² - 3 (5)) / 2
• 2. (25-15) / 2
• 3. 10/2
• 4. Het aantal diagonalen van een vijfhoek is 5.

Deze formule is niet makkelijk te onthouden als je het niet gebruiken zo vaak als anderen. Dit moet echter nog worden vastgelegd om het geheugen als het maar bijzonder nuttig in het dagelijks leven. Zorg ervoor dat je het aftrekken eerst, dan de divisie. Om dit te bewijzen, gebruiken de beginnende methode.

Meer voorbeelden

• Hexagon (6 zijden)
  • 1. (6 ² - 3 (6)) / 2
  • 2. (36-18) / 2
  • 3. 18/2
  • 4. Er zijn 9 diagonalen.
• Decagon (10 zijden)
  • 1. (10 ² - 3 (10)) / 2
  • 2. (100-30) / 2
  • 3. 70/2
  • 4. Er zijn 35 diagonalen.
• Icosagon (20 zijden)
  • 1. (20 ² - 3 (20)) / 2
  • 2. (400-60) / 2
  • 3. 340/2
  • 4. Er zijn 170 diagonalen.
• 96-gon (de veelhoek Archimedes gebruikt om de geschatte waarde van Pi te vinden)
  • 1. (96 ² - 3 (96)) / 2
  • 2. (9216 - 288) / 2
  • 3. 8928/2
  • 4. Er zijn 4464 diagonalen.